MAI0141
Fourier- och waveletanalys

Antal poäng: 6 hp

Examinator: Mats Aigner

Kurslitteratur: C. Gasquet, P. Witomski: Fourier Analysis andApplication. Filtering, Numerical Computation, Wavelets, Springer-Verlag, 1998. Utdelat material.

Kursinnehåll: Introduktion till lebesgueintegralen. Hilbertrum: skalärprodukt, ortogonal projektion, konvergens, fullständighet, ON-system, ON-baser. Fourierserier: konvergenssatser, Parsevals likhet. Fouriertransformen: grundläggande egenskaper, inversion, Plancherels likhet, schwartzklassen. Distributioner: operationer på distributioner, tempererade distributioner, fouriertransformen, faltning mellan distributioner, periodiska distributioner, Poissons summationsformel, samplingssatsen. Wavelets: Haarsystemet, MRA (multiresolution analysis), Shannon-waveleten, Meyer-wavelets samt wavelets med kompakt stöd, t.ex. Daubechies-wavelets .. Tillämpningar på differentialekvationer och filterteori.

Organisation: Föreläsningar

Examination: Inlämningsuppgifter

Förkunskapskrav: Linjär algebra, en- och flervariabelanalys, fourieranalys.

Kursens hemsida (samma som för kursen TATA66 Fourier- och waveletanalys)

Sidansvarig: karin.johansson@liu.se
Senast uppdaterad: 2018-06-15