Polopoly will be shut down December 15, 2023. Existing pages will have to be moved or removed before that date. Empolyees may read more at FAQ Polopoly Avveckling
The requested page is not available in the preferred language.
The requested article is available in the following languages.
MAI0002
Potentialteori/
Potential theory
Kurskod som grundutbildningskurs: NM1003
Kursinformation hösten 2005
Poäng: 5 poäng
Examinatorer: Anders Björn och Jana Björn
Kursinnehåll: Övre gradienter, minimala övre gradienter, modulus av kurvfamiljer. Newtonrum och andra definitoner av Sobolevrum, egenskaper hos Newtonrum, kapacitet. Dubblingsmått, Poincaréolikheter, Sobolevolikheter.
Grundläggande egenskaper hos p-harmoniska funktioner. Inre regularitet: Caccioppoliolikheter, Hölderkontinuitet, Harmackolikhet, maximumprincipen, konvergenssatser.
Randregularitet: Lösbarhet och entydighet för Dirichletproblemet, jämförelseprincipen, superharmoniska funktioner, hinderproblemet, Perronmetoden, resolutivitet, Kelloggegenskapen och Wienerkriteriet.
Brelots resolutivitetssats i det klassiska linjära fallet.
Schema: Tisdagar 10-12 i Glashuset fr.o.m. v. 36 (6 september). Därutöver efter överenskommelse.
Organisation: Föreläsningar på tisdagar, därtill enligt överenskommelse.
Examination: Bestäms senare.
Litteratur: Material delas ut under kursens gång.
Bredvidläsningslitteratur: Heinonen, J., Kilpeläinen, T., Martio, O., Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations, Oxford Univ. Press, Oxford, 1993.
Förkunskapskrav: Doktorandkurser i integrationsteori och funktionalanalys. Förtrogenhet med Sobolevrum kommer att vara bra, men all nödvändig teori kommer att ges.
Page manager:
karin.johansson@liu.se
Last updated: 2022-11-15