Hide menu

The requested page is not available in the preferred language.

To the next available page.


The requested article is available in the following languages.

Page in Swedish.

MAI0002
Potentialteori/
Potential theory

Kurskod som grundutbildningskurs: NM1003

Kursinformation hösten 2005

Poäng: 5 poäng

Examinatorer: Anders Björn och Jana Björn

Kursinnehåll: Övre gradienter, minimala övre gradienter, modulus av kurvfamiljer. Newtonrum och andra definitoner av Sobolevrum, egenskaper hos Newtonrum, kapacitet. Dubblingsmått, Poincaréolikheter, Sobolevolikheter.

Grundläggande egenskaper hos p-harmoniska funktioner. Inre regularitet: Caccioppoliolikheter, Hölderkontinuitet, Harmackolikhet, maximumprincipen, konvergenssatser.

Randregularitet: Lösbarhet och entydighet för Dirichletproblemet, jämförelseprincipen, superharmoniska funktioner, hinderproblemet, Perronmetoden, resolutivitet, Kelloggegenskapen och Wienerkriteriet.

Brelots resolutivitetssats i det klassiska linjära fallet.

Schema: Tisdagar 10-12 i Glashuset fr.o.m. v. 36 (6 september). Därutöver efter överenskommelse.

Organisation: Föreläsningar på tisdagar, därtill enligt överenskommelse.

Examination: Bestäms senare.

Litteratur: Material delas ut under kursens gång.

Bredvidläsningslitteratur: Heinonen, J., Kilpeläinen, T., Martio, O., Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations, Oxford Univ. Press, Oxford, 1993.

Förkunskapskrav: Doktorandkurser i integrationsteori och funktionalanalys. Förtrogenhet med Sobolevrum kommer att vara bra, men all nödvändig teori kommer att ges.


Page manager: karin.johansson@liu.se
Last updated: 2014-04-29