The requested page is not available in the preferred language.
The requested article is available in the following languages.
MAI0002
Potentialteori/
Potential theory
Kurskod som grundutbildningskurs: NM1003
Kursinformation hösten 2005
Poäng: 5 poäng
Examinatorer: Anders Björn och Jana Björn
Kursinnehåll: Övre gradienter, minimala övre gradienter, modulus av kurvfamiljer. Newtonrum och andra definitoner av Sobolevrum, egenskaper hos Newtonrum, kapacitet. Dubblingsmått, Poincaréolikheter, Sobolevolikheter.
Grundläggande egenskaper hos p-harmoniska funktioner. Inre regularitet: Caccioppoliolikheter, Hölderkontinuitet, Harmackolikhet, maximumprincipen, konvergenssatser.
Randregularitet: Lösbarhet och entydighet för Dirichletproblemet, jämförelseprincipen, superharmoniska funktioner, hinderproblemet, Perronmetoden, resolutivitet, Kelloggegenskapen och Wienerkriteriet.
Brelots resolutivitetssats i det klassiska linjära fallet.
Schema: Tisdagar 10-12 i Glashuset fr.o.m. v. 36 (6 september). Därutöver efter överenskommelse.
Organisation: Föreläsningar på tisdagar, därtill enligt överenskommelse.
Examination: Bestäms senare.
Litteratur: Material delas ut under kursens gång.
Bredvidläsningslitteratur: Heinonen, J., Kilpeläinen, T., Martio, O., Nonlinear Potential Theory of Degenerate Elliptic Equations, Oxford Univ. Press, Oxford, 1993.
Förkunskapskrav: Doktorandkurser i integrationsteori och funktionalanalys. Förtrogenhet med Sobolevrum kommer att vara bra, men all nödvändig teori kommer att ges.
Page manager:
karin.johansson@liu.se
Last updated: 2022-11-15