Polopoly kommer stängas 15 december 2023. Innan dess behöver kvarvarande sidor flyttas eller kommer tas bort. Medarbetare kan läsa mer på FAQ Polopoly Avveckling

6FMAI26
Modulteori och homologisk algebra

Antal poäng: 8 hp

Examinator: Erik Darpö

Kurslitteratur: K. Erdmann, T. Holm: Algebras and Representation Theory, Springer, Cham, 2018. A. Zimmermann: Representation Theory, a homological point of view. Springer, Cham, 2014.

Kursinnehåll och lärandemål:

Kursinnehåll:

Ringar, moduler, ideal, morfismer
Jacobsonradikalen
Artin-Wedderburns sats
Noetherska och artinska moduler
Jordan–Hölders sats, artinska ringar
Krull–Schmidt–Remaks sats
Exakta följder, projektiva och injektiva moduler
Kategorier, funktorer, naturliga transformationer
Adjungerade funktorer
Pullback och pushout
Extensioner av moduler
Homotopikategorin av kedjekomplex
Deriverade funktorer
Deriverade kategorier

Lärandemål:

Kursen syftar till att ge en introduktion till grundläggande begrepp inom modulteori och homologiska algebra.

Efter genomgången kurs skall studenten:

- vara förtrogen med koncept, definitioner, och satser som ingår i kursen;
- självständigt kunna bevisa resultat inom kursens ämnesområde.

Organisation inkl. obligatoriska moment: Kursen ges i form av föreläsningar, eventuellt inkluderande visst förinspelat videomaterial.

Examination: Inlämningsuppgifter

Förkunskaper: Viss kännedom om, och erfarenhet av, att arbeta med algebraiska strukturer rekommenderas.

Betygsskala: U, G

Undervisningsspråk: Svenska eller engelska

Startperiod när kursen ska börja tillämpas: vt1 2024

Kursens hemsida:

Sidansvarig: karin.johansson@liu.se
Senast uppdaterad: 2023-10-10