6FMAI06
Algebraisk topologi
(ersätter MAI0040)
Antal poäng: 8 hp
Examinator: Vitalij Tjatyrko
Kurslitteratur: J.R. Munkres:
1. Topology, Prentice Hall, 2000, och
2. Elements of algebraic topology, Addison Wesley Publishing Company 1993.
Kursinnehåll: Kvotavbildningar, kvotrum. Homotopi, fundamentalgrupp. Täckande rum. Cirkelns fundamentalgrupp. Fria abelska grupper, direkta summor, ändligt genererade abelska grupper. Simplicialkomplex, homologigrupper av simplicialkomplex, relativ homologi. Beräkningsbarhet av homologigrupper. Topologisk invarians av homologigrupper. Exakta homologiföljder, Mayer-Vietori-följder. Eilenberg- Steenrods axiom. Tillämpningar av homologiteorin på klassiska problem i geometri och topologi.
Organisation: Elva föreläsningar, elva problemlistor och fyra problemseminarier.
Examination: Aktivt deltagande i problemseminarierna.
Förkunskapskrav: Allmän topologi (grunderna) och abstrakt algebra (grunderna)
Sidansvarig:
karin.johansson@liu.se
Senast uppdaterad: 2019-05-20