Polopoly kommer stängas 15 december 2023. Innan dess behöver kvarvarande sidor flyttas eller kommer tas bort. Medarbetare kan läsa mer på FAQ Polopoly Avveckling

6FMAI06
Algebraisk topologi

(ersätter MAI0040)

Antal poäng: 8 hp

Examinator: Vitalij Tjatyrko

Kurslitteratur: J.R. Munkres:

1. Topology, Prentice Hall, 2000, och
2. Elements of algebraic topology, Addison Wesley Publishing Company 1993.

Kursinnehåll: Kvotavbildningar, kvotrum.  Homotopi, fundamentalgrupp. Täckande rum. Cirkelns fundamentalgrupp.  Fria abelska grupper, direkta summor, ändligt genererade abelska grupper. Simplicialkomplex, homologigrupper av simplicialkomplex, relativ homologi. Beräkningsbarhet av homologigrupper. Topologisk invarians av homologigrupper. Exakta homologiföljder, Mayer-Vietori-följder. Eilenberg- Steenrods axiom. Tillämpningar av homologiteorin på klassiska problem i geometri och topologi.

Organisation: Elva föreläsningar, elva problemlistor och fyra problemseminarier.

Examination: Aktivt deltagande i problemseminarierna.

Förkunskapskrav: Allmän topologi (grunderna) och abstrakt algebra (grunderna)

Sidansvarig: karin.johansson@liu.se
Senast uppdaterad: 2019-05-20