6FMAI06
Algebraisk topologi

(ersätter MAI0040)

Antal poäng: 8 hp

Examinator: Vitalij Tjatyrko

Kurslitteratur: J.R. Munkres:

1. Topology, Prentice Hall, 2000, och
2. Elements of algebraic topology, Addison Wesley Publishing Company 1993.

Kursinnehåll: Kvotavbildningar, kvotrum.  Homotopi, fundamentalgrupp. Täckande rum. Cirkelns fundamentalgrupp.  Fria abelska grupper, direkta summor, ändligt genererade abelska grupper. Simplicialkomplex, homologigrupper av simplicialkomplex, relativ homologi. Beräkningsbarhet av homologigrupper. Topologisk invarians av homologigrupper. Exakta homologiföljder, Mayer-Vietori-följder. Eilenberg- Steenrods axiom. Tillämpningar av homologiteorin på klassiska problem i geometri och topologi.

Organisation: Elva föreläsningar, elva problemlistor och fyra problemseminarier.

Examination: Aktivt deltagande i problemseminarierna.

Förkunskapskrav: Allmän topologi (grunderna) och abstrakt algebra (grunderna)

Sidansvarig: karin.johansson@liu.se
Senast uppdaterad: 2019-05-20